ON THE EXISTENCE OF OPTIMAL CONTROL FOR STOCHASTIC DIFFERENTIAL FUNCTIONAL EQUATIONS UNDER THE INFLUENCE OF EXTERNAL DISTURBANCES
DOI:
https://doi.org/10.30888/2709-2267.2025-30-00-005Keywords:
comparison theorem, stochastic control, stochastic functional differential equationsAbstract
The article discusses the comparison theorem for solutions of stochastic differential functional equations under the influence of external disturbances and its application to one problem of stochastic control.Metrics
References
Bellman R. Dynamic programming and stochastic control processes // In-for¬ma¬tion and Control.– 1958.– Vol.1, Iss.3.– P.228-239.– https://doi.org/10.1016/S0019-9958(58)80003-0.
Гихман И.И., Скороход А.В. Стохастические дифференциальные уравнения и их применение.– Київ: Наук. думка, 1982.– 612 с.
Колмановский В.Б., Шайхет Л.Е. Об одном методе построения приближенного синтеза оптимального управления // Доповіді АН УРСР. Cер.А.– 1978.– №8.– С.32–36.
Toshio Yamada. On a comparison theorem for solutions of stochastic differential equations and its applications // Journal Math. Kyoto Univ.– 1973.– Vol.13(3).– P.497-512.– https://doi.org/10.1215/kjm/1250523321.
Tokuzo Shiga. Diffusion processes in population genetics // Journal Math. Kyoto Univ.– 1981.– Vol.21 (1).– P.133-151.
Ikeda N., Watanabe S. Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes.– Amsterdam: North-Holland Mathematical Library, 1989.– 568 p.
Knopov P.S. Optimization and Identification of Stochastic Systems. Cybernetics and Systems Analysis.– 2023.– Vol.59(3).– P.375–384.– https://doi.org/10.1007/s10559-023-00572-4.
Царьков Е.Ф., Ясинский В.К. Квазилинейные стохастические диффе-рен¬циаль¬ные уравнения.– Рига: Ориентир, 1992.– 328 с.
Øksendal B. Stochastic Differential Equations An Introduction with Applications. Sixth Edition.– Heidelberg New York Dordrecht London: Springer Science+Business Media, 2013.– https://doi.org/10.1007/978-3-642-14394-6.
Åström K.J. Introduction to Stochastic Control Theory.– Dover Publications, 2006.– 320 p.
Yasyns'kyi V.K., Sverdan M.L., Yurchenko I.V. On one problem of stochastic control // Ukrainian Mathematical Journal.– 1995.– Vol.47, №11.– P.1788–1797.– https://doi.org/10.1007/BF01057927.
Свердан М.Л., Царков Є.Ф., Ясинський В.К. Стiйкiсть у стохастичному моделюваннi складних динамiчних систем.– Снятин: Над Прутом, 1996.– 448 с.
Ясинський В.К., Юрченко І.В. Стійкість та оптимальне керування в стохастичних динамічних системах з випадковими операторами. Видання друге, доповнене.– Чернівці: Технодрук, 2019.– 258 с.
Yasynskyy V.K., Yurchenko I.V. On the existence of optimal control for stochastic functional differential equations under the influence of external disturbances // Cybernetics and System Analysis.– 2024.– Vol.60, №3.– P.462–471.– https://doi.org/10.1007/s10559-024-00687-2
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2025 Authors
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
